نموذج سن المنشار (Sawtooth)
محاكاة مرئية لدورة حياة المخزون من لحظة التوريد حتى النفاذ.
500 وحدة
20 وحدة/يوم
التحليل النظري، الاشتقاق الرياضي، وتطبيقات الكمية الاقتصادية (EOQ).
يركز هذا الجزء من الكتاب على إدارة المخزون للعناصر التي يتحدد طلبها بواسطة قوى السوق الخارجية (العملاء)، وبالتالي يكون الطلب مستقلاً ولا يرتبط بقرارات الإنتاج الداخلية.
لتبسيط الواقع وبناء نموذج رياضي (EOQ)، يضع دونالد ووترز عدة فرضيات أساسية (يتم تخفيفها في الأجزاء اللاحقة):
يوضح الرسم أدناه سلوك المخزون المثالي. تصل الكمية Q، تُستهلك بمعدل ثابت حتى تصل للصفر، ثم تصل الكمية الجديدة فوراً.
الهدف هو إيجاد قيمة Q التي تقلل التكلفة الكلية المتغيرة (TVC) إلى أدنى حد ممكن.
تتناسب طردياً مع الكمية Q. كلما طلبنا أكثر، خزنا أكثر، ودفعنا أكثر.
تتناسب عكسياً مع الكمية Q. كلما طلبنا كميات كبيرة، قل عدد الطلبات (D/Q)، وبالتالي قلت تكاليف وإجراءات الطلب.
رياضياً، نجد أدنى نقطة لمنحنى التكلفة الكلية عن طريق اشتقاق معادلة TC بالنسبة لـ Q ومساواتها بالصفر:
⬇ وبإعادة ترتيب المعادلة ⬇
هذه هي معادلة Harris-Wilson الشهيرة. تخبرنا أن الكمية المثلى تزيد مع زيادة الطلب أو تكلفة الطلب، وتقل مع زيادة تكلفة التخزين.
أحد أهم الأسئلة التي يجيب عليها الكتاب: "ماذا لو كانت بياناتنا غير دقيقة؟" هل يؤدي خطأ بسيط في تقدير الطلب (D) أو التكاليف (H, S) إلى كارثة في القرار؟
منحنى التكلفة الكلية يكون "مسطحاً" جداً حول منطقة EOQ. هذا يعني رياضياً أن التغير في Q (المحور الأفقي) لا يقابله تغير كبير في التكلفة (المحور الرأسي) بالقرب من القاع.
| نسبة الخطأ في Q | الزيادة في التكلفة | النتيجة |
|---|---|---|
| ± 10% | 0.5% | آمن جداً |
| ± 20% | 2.0% | مقبول |
| ± 50% | 12.5% | مكلف |
| double (200%) | 25.0% | خسارة ملحوظة |
محاكاة مرئية لدورة حياة المخزون من لحظة التوريد حتى النفاذ.
جاري معالجة البيانات...
جميع الحقوق محفوظة ©2025
صنع بحب من سنديان